Mục hỏi-đáp

[Night Sky]

Mình lập mục này nhằm tạo điều kiện cho các mem có thể trao đổi kiến thức,hỏi đáp,đưa ra các bài tập....để mọi người cùng tham gia giải.,bàn luận.Bạn nào có thắc mắc gì cứ vào đây hỏi nha :B76:

[Night Sky]

ui sao hông có bạn nào post câu hỏi hết zậy, thui để vodanh póc tem cái
1. Tìm cực trị của hàm số sau :
a. y=2x^{3}+3x^{2}–12x–5
b. y=\frac{x^{2}–2x+2}{x – 1}
c. y=x^2-\frac{16}{x}
d. y=\frac{x^2}{x^3 + 1}
2. Tìm cực trị của hàm số sau :
a. y=x+\sqrt{2x^2 + 1}
b. y=x+\sqrt{8–x^{2}}
c. y=x.\sqrt{4–x}
d. y =\sqrt[3]{x^3–3x–2}
các bạn cùng tham gia giải nào

[Nguoidienhn]

Các bước cơ bản để tìm cực trị:

Bước 1: Tìm Tập xác định.
Bước 2: Tìm đạo hàm y'
Bước 3: Tìm các nghiệm và các giá trị đạo hàm không xác định (nếu có)
Bước 4: Lập bảng xét dấu y' suy ra chiều biến thiên rồi kết luận cực trị.

Sau bước 3 có thể thực hiện các bước khác như sau:
Bước 4': Tìm đạo hàm cấp hai y''
Bước 5': Xét dấu y'' tại các nghiệm của phương trình y'=0 hoặc tại các điểm y' không xác định rồi kết luận cực trị.

P/s: Ai biết cách gõ công thức toán tại diễn đàn này theo mã lệnh nào và dùng thẻ gì thì nhắn giúp mình nhé.

[Night Sky]

hjjh cảm ơn nguoidienhn đã gợi ý cách giải nha
Nào nào mọi người,hãy tham gia vào giải nào

[Night Sky]

1 vài bài lượng giác nữa nè
1) (1+sin^{2}x)cosx+(1+cos^{2}x)sinx=1+sin2x
2) 1- 5sinx +2cosx=0

[super_kid]

hjhj may ma minh bit cai nay
de lam cau oi
ok

[Night Sky]

vậy hả
,bạn thử làm xem nào ;))

[hoangcong75]

Tôi rất thích tham gia viết bài, cần làm thế nào ?

[chirik]

hoangcong cứ tham gia post bài, mà ý hoangcong hỏi thế là sao nhỡ

[dotam]

co cach nao chi hs giao,hop khoang doan (lop 10) hay hay,chi tui voi....

[ThanhTam]

lý thuyết nói thì rất chung chung nhưng em chỉ cần hiểu:
giao của 2 tập hợp là ta lấy phần chung của 2 tập hợp ấy!
hợp của 2 tập hợp là lấy tất cả mọi phần tử của cả 2 tập hợp!

[ThanhTam]

Lí thuyết

Các tập hợp số đã học

Hoạt động 1Vẽ biểu đồ minh họa quan hệ bao hàm ([Only registered and activated users can see links]) của các tập hợp số đã học.
Tập hợp các số tự nhiên [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Tập hợp các số nguyên [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] Các số -3, -2, -1,... là các số nguyên âm.

Tập hợp các số hữu tỉ [Only registered and activated users can see links]
Ví dụ: [Only registered and activated users can see links]
Số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Chẳng hạn:
[Only registered and activated users can see links]
Tập hợp các số thực [Only registered and activated users can see links]
Tập hợp các số thực gồm các số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn.
Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn gọi là số vô tỉ.
Ví dụ: [Only registered and activated users can see links] là một số vô tỉ (với số chữ số 1 sau mỗi chữ số 0 tăng dần).
Ta cũng có thể nói rằng: Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ ([Only registered and activated users can see links]) và số vô tỉ ([Only registered and activated users can see links]).
Người ta thường dùng trục số ([Only registered and activated users can see links]) để biểu diễn hình học các số, và ta đã biết:
Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại.

[Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])



Biểu diễn trên trục số giao của hai tập số

Chúng ta đã biết ([Only registered and activated users can see links] %E1%BB%99t_%E1%BA%A9n#T.E1.BA.ADp_nghi.E1.BB.87m_c .E1.BB.A7a_b.E1.BA.A5t_ph.C6.B0.C6.A1ng_tr.C3.ACnh ) cách biểu diễn một tập số trên trục số, bằng cách gạch đi các điểm (phần) không thuộc tập hợp đó, chẳng hạn:


Phần không bị gạch ở hình vẽ sau biễu diễn tập hợp [Only registered and activated users can see links]



[Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links] )

Tất cả các điểm bên trái điểm 3 và cả điểm 3 bị gạch bỏ.



Phần không bị gạch ở hình vẽ sau biễu diễn tập hợp [Only registered and activated users can see links]



[Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links] bang_7.png)

Tất cả các điểm bên phải điểm 7 bị gạch bỏ nhưng điểm 7 được giữ lại.
Đó là cách biểu diễn một tập số trên trục số. Thế còn, muốn biểu diễn giao của hai tập hợp số ([Only registered and activated users can see links] h%E1%BB%A3p#Giao_c.E1.BB.A7a_hai_t.E1.BA.ADp_h.E1. BB.A3p) trên trục số thì ta làm thế nào?


Hoạt động 2Biểu diễn tập hợp [Only registered and activated users can see links] trên trục số: a) Với [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]
b) Với [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]


Hướng dẫn: Trên trục số, lần lượt "gạch" đi các điểm (phần) không thuộc tập hợp thứ nhất và không thuộc tập hợp thứ hai, phần còn lại sẽ biểu diễn giao của hai tập.


CHÚ Ý Từ kết quả biểu diễn trên trục số (hình vẽ) của các tập [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] "gợi" cho ta cách viết các tập đó "gọn và trực quan hơn". Chẳng hạn, từ câu a):

Thay vì viết [Only registered and activated users can see links] ta có thể viết: [Only registered and activated users can see links]
Thay vì viết [Only registered and activated users can see links] ta có thể viết: [Only registered and activated users can see links]
Thay vì viết [Only registered and activated users can see links] ta có thể viết: [Only registered and activated users can see links]

Như vậy, ta có: [Only registered and activated users can see links]
Bằng cách biểu diễn và viết gọn như trên, người ta quy ước cách gọi, kí hiệu và biểu diễn trên trục số một vài tập số thường gặp sau:


Các tập con thường dùng

Tên gọi và kí hiệu Tập hợp Biểu diễn trên trục số
(phần không bị gạch) Khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Đoạn [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Nửa khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Nửa khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Nửa khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])
Nửa khoảng [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links])



CHÚ Ý


a và b được gọi là các đầu mút của đoạn, khoảng hay nửa khoảng.
Các kí hiệu [Only registered and activated users can see links] được đọc là "dương vô cực"/"âm vô cực" (hoặc "dương vô cùng"/"âm vô cùng").
Toàn bộ tập [Only registered and activated users can see links] còn được gọi là đường thẳng thực.
Cách đọc, ví dụ:

Kí hiệu [Only registered and activated users can see links] được đọc là Khoảng a đến b;
Kí hiệu [Only registered and activated users can see links] được đọc là Nửa khoảng a đến dương vô cực.

(Các kí hiệu còn lại cũng được đọc tương tự)
Giống như viết phân số, từ nay trở đi khi kí hiệu một tập số ta nên viết nó dưới dạng "viết gọn".



Hoạt động 3Điền một trong các chữ cái: a, b, c, d, e vào các ô vuông có cùng nội dung. a) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links]) b) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links] g) c) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links]) d) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links] ) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links] .png)


Biểu diễn trên trục số hợp của hai tập số

Trên trục số, để biểu diễn hợp của hai tập số, ta cũng có thể dùng cách "gạch" đi các điểm (phần) không thuộc cả hai tập hợp (phần còn lại sẽ là hợp của hai tập đã cho).
Tuy nhiên, người ta thường sử dụng cách sau đây hơn, cách "đánh dấu", để tìm hợp của hai tập số.
Trên trục số, lần lượt đánh dấu (tô đậm/khác màu) các điểm (phần) thuộc tập thứ nhất, thuộc tập thứ hai. Phần được đánh dấu sẽ biểu diễn hợp của hai tập số đã cho.

VÍ DỤ Biểu diễn hợp của hai tập hợp sau trên trục số và sử dụng các tập con thường dùng để viết gọn chúng.

[Only registered and activated users can see links]


Lời giảiĐánh dấu các điểm thuộc tập [Only registered and activated users can see links] bằng màu xanh (blue). Đánh dấu các điểm thuộc tập [Only registered and activated users can see links] bằng màu đỏ (red).


[Only registered and activated users can see links] ([Only registered and activated users can see links] o.png)


Kết quả: [Only registered and activated users can see links]




BÀI TẬP

1. Biểu diễn giao của các tập hợp sau trên trục số và sử dụng các tập con thường dùng để viết gọn chúng. a) [Only registered and activated users can see links] b) [Only registered and activated users can see links] c) [Only registered and activated users can see links] d) [Only registered and activated users can see links]

2. Biểu diễn hiệu của các tập hợp sau trên trục số và sử dụng các tập con thường dùng để viết gọn chúng. a) [Only registered and activated users can see links] b) [Only registered and activated users can see links] c) [Only registered and activated users can see links] d) [Only registered and activated users can see links] Hướng dẫn: Trên trục số, lần lượt:


Gạch đi các điểm (phần) không thuộc tập thứ nhất.
Gạch đi các điểm (phần) thuộc tập thứ hai.



3. Biểu diễn hợp của các tập hợp sau trên trục số và sử dụng các tập con thường dùng để viết gọn chúng. a) [Only registered and activated users can see links] b) [Only registered and activated users can see links] c) [Only registered and activated users can see links] d) [Only registered and activated users can see links] e) [Only registered and activated users can see links] f) [Only registered and activated users can see links]
4. Biểu diễn trên trục số và sử dụng các tập con thường dùng để viết gọn chúng.
a) [Only registered and activated users can see links]
b) [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn: Giải như trường hợp giao/hợp của hai tập hợp.


5. Điền dấu "x" vào ô vuông thích hợp. a) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] Đúng [Only registered and activated users can see links] Sai [Only registered and activated users can see links] b) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] Đúng [Only registered and activated users can see links] Sai [Only registered and activated users can see links] c) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] Đúng [Only registered and activated users can see links] Sai [Only registered and activated users can see links] d) [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] Đúng [Only registered and activated users can see links] Sai [Only registered and activated users can see links] Hướng dẫn: Biểu diễn các tập số trên trục số, từ đó suy ra.

6. Biết [Only registered and activated users can see links]
Có thể kết luận gì về giá trị của số a?

[Night Sky]

[Only registered and activated users can see links]
Bạn vào đây xem thử đi