Kiến thức toán 12

[Night Sky]

Toán 12 ([Only registered and activated users can see links])

Bài toán 1: BIỆN LUẬN SỰ TƯƠNG GIAO CỦA 2 ĐƯỜNG
Cho hàm số[Only registered and activated users can see links] có đồ thị [Only registered and activated users can see links] hàm số[Only registered and activated users can see links] có đồ thị[Only registered and activated users can see links]ìm số giao điểm của[Only registered and activated users can see links] và[Only registered and activated users can see links]
* Phương pháp:
·Viết phương trình hoành độ giao điểm của[Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
·Số nghiệm của phương trình[Only registered and activated users can see links] là số giao điểm của[Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]
·Biện luận số nghiệm của phương trình[Only registered and activated users can see links] suy ra số giao điểm của[Only registered and activated users can see links] và[Only registered and activated users can see links]

Bài toán 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA[Only registered and activated users can see links]
Đề : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số[Only registered and activated users can see links]
1. Tại một điểm[Only registered and activated users can see links] trên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ[Only registered and activated users can see links] trên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ[Only registered and activated users can see links] trên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung[Only registered and activated users can see links]
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành[Only registered and activated users can see links]
* Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của[Only registered and activated users can see links]ại[Only registered and activated users can see links] 29&bg=ffffff&fg=333333&s=0 có dạng:
[Only registered and activated users can see links]
Viết được[Only registered and activated users can see links]à phải tìm [Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links]à hệ số góc của tiếp tuyến.

.
Giải các câu trên lần lượt như sau:
Câu 1:
- Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT:[Only registered and activated users can see links]
Câu 2:
- Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Tính tung độ[Only registered and activated users can see links](bằng cách) thay[Only registered and activated users can see links]ào biểu thức của hàm số để tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT:[Only registered and activated users can see links]
Câu 3:
-Tính hoành độ[Only registered and activated users can see links] bằng cách giải pt[Only registered and activated users can see links]
-Tính [Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
-Sau khi tìm được[Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links]ì viết PTTT tại mỗi điểm[Only registered and activated users can see links]ìm được.
Câu 4:
– Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục[Only registered and activated users can see links] Cho[Only registered and activated users can see links]à tính[Only registered and activated users can see links]
– Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT:[Only registered and activated users can see links]
Câu 5:
– Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục[Only registered and activated users can see links] Cho[Only registered and activated users can see links]à tính[Only registered and activated users can see links]
– Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links] tại các giá trị[Only registered and activated users can see links] vừa tìm được;
– Viết PTTT:[Only registered and activated users can see links]
Bài toán 3: BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ.
Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình [Only registered and activated users can see links]
Phương pháp :
Bước 1: Vẽ đồ thị [Only registered and activated users can see links] của hàm [Only registered and activated users can see links](Thường đã có trong bài toán khảo sát)
Bước 2: Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị $latex (C)$ và đường thẳng [Only registered and activated users can see links]ùy theo m dựa vào số giao điểm để kết luận số nghiệm.


Bài toán 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ.
1. Điều kiện để hàm số có cực trị tại [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] đổi dấu qua [Only registered and activated users can see links] hoặc [Only registered and activated users can see links] Bl%7D+y%27%28x_0%29%3D0+%5C%5C+y%27%27%28x_0%29%5C ne+0+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
2. Điều kiện để hàm số có cực đại tại [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] đổi dấu qua [Only registered and activated users can see links] từ ”+” sang ” -” hoặc [Only registered and activated users can see links] Bl%7D+y%27%28x_0%29%3D0+%5C%5C+y%27%27%28x_0%29%3C 0+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
3. Điều kiện để hàm số có cực tiểu tại [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] đổi dấu qua [Only registered and activated users can see links] từ ” - ‘’sang ”+” hoặc [Only registered and activated users can see links] Bl%7D+y%27%28x_0%29%3D0+%5C%5C+y%27%27%28x_0%29%3E 0+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
4. Điều kiện để hàm bậc 3 có cực trị (có cực đại ,cực tiểu).
[Only registered and activated users can see links] có hai nghiệm phân biệt [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] 7Bl%7Da+%5Cne+0+%5C%5C+%5CDelta%3E0+%5C%5C+%5Cend% 7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
5. Điều kiện để hàm bặc 4 có 3 cực trị:
[Only registered and activated users can see links] có 3 nghiệm phân biệt
6. Điều kiện để hàm hữu tỉ bậc 2/bậc 1 có cực trị (có CĐ,CT)
[Only registered and activated users can see links] có hai nghiệm khác nghiệm của mẫu.

Phần này có bài tập vận dụng cho từng phương pháp,các bạn có thể tham khảo ở mục BÀI TẬP

[thandieu2]

1,
Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên R?
Chọn câu trả lời đúng:
A. [Only registered and activated users can see links]

B. [Only registered and activated users can see links]

C. [Only registered and activated users can see links]

D. [Only registered and activated users can see links]





2,
Cho hàm số: [Only registered and activated users can see links] Lựa chọn phương án đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số luôn đồng biến với [Only registered and activated users can see links]


B. Hàm số luôn nghịch biến với [Only registered and activated users can see links] C. y(2) = 5.
D. Cả ba phương án trên đều sai.




3,
Hàm số [Only registered and activated users can see links] đồng biến trên khoảng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. [Only registered and activated users can see links]

B. [Only registered and activated users can see links]

C. [Only registered and activated users can see links]

D. [Only registered and activated users can see links]






4,
Hàm số [Only registered and activated users can see links] nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. [Only registered and activated users can see links]

B. [Only registered and activated users can see links]

C. [Only registered and activated users can see links]

D. [Only registered and activated users can see links]






5,
Hàm số [Only registered and activated users can see links] đồng biến trên khoảng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. [Only registered and activated users can see links] B. [Only registered and activated users can see links] C. [Only registered and activated users can see links] D. [Only registered and activated users can see links]




6,
Cho f(x) là hàm số đồng biến trên D, g(x) là hàm số nghịch biến trên D. Lựa chọn phương án đúng:
Chọn câu trả lời đúng:
A. f(x).g(x) là hàm số đồng biến trên D. B. f(x) + g(x) là hàm số đồng biến trên D. C. f(x) - g(x) là hàm số đồng biến trên D. D. f(x).g(x) là hàm số nghịch biến trên D.




7,
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng [Only registered and activated users can see links]
Chọn câu trả lời đúng:
A. [Only registered and activated users can see links] B. [Only registered and activated users can see links] C. [Only registered and activated users can see links] D. [Only registered and activated users can see links]




8,
Cho hàm số: [Only registered and activated users can see links]
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:

Chọn câu trả lời đúng:
A. f(x) tăng trên khoảng (-1; 1) B. f(x) tăng trên khoảng (2; 5) C. f(x) giảm trên khoảng (-2; 0) D. f(x) giảm trên khoảng (0; 2)




9,
Cho hàm số [Only registered and activated users can see links] Chọn phương án Đúng
Chọn câu trả lời đúng:
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến với x [Only registered and activated users can see links] B. Hàm số luôn luôn đồng biến với x [Only registered and activated users can see links] C. Cả 3 phương án kia đều sai D. y (2) = 5




10,
Hàm số [Only registered and activated users can see links] đồng biến trên (1;2) thì m thuộc khoảng nào sau đây:
Chọn câu trả lời đúng:
A. [Only registered and activated users can see links] B. [Only registered and activated users can see links] C. [Only registered and activated users can see links] D. [Only registered and activated users can see links]