Night Sky
23-08-2009, 05:55 PM
Thí dụ: Cho hai điểm [Only registered and activated users can see links] và mặt phẳng [Only registered and activated users can see links] Tìm điểm [Only registered and activated users can see links] sao cho [Only registered and activated users can see links] là nhỏ nhất.
Hướng dẩn giải:
Đặt [Only registered and activated users can see links]
Ta có [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] về cùng một phía của [Only registered and activated users can see links]
Gọi [Only registered and activated users can see links] là điểm đối xứng của [Only registered and activated users can see links] qua [Only registered and activated users can see links]
Nối [Only registered and activated users can see links] Ta có [Only registered and activated users can see links]
Khi đó dễ chứng minh [Only registered and activated users can see links] chính là điểm cần tìm( Bài toán cơ bản của phép tính đối xứng qua mặt phẳng )
Gọi [Only registered and activated users can see links] là hình chiếu của [Only registered and activated users can see links] trên [Only registered and activated users can see links]
Đường thẳng [Only registered and activated users can see links] có dạng [Only registered and activated users can see links] 7Bl%7D+x%3D-1%2B2t+%5C%5C+y%3D3-t+%5C%5C+z%3D-2%2Bt+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Gọi [Only registered and activated users can see links]
Ta có phương trình sau để xác định t (dựa vào [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] Do [Only registered and activated users can see links] là trung điểm của [Only registered and activated users can see links] nên có ngay [Only registered and activated users can see links]
Ta có [Only registered and activated users can see links] B-3%3B-9%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0 cùng phương với vectơ [Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] có dạng [Only registered and activated users can see links] Bl%7D+x%3D3%2B4t+%5C%5C+y%3D1-t+%5C%5C+z%3D-3t+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Giả sử [Only registered and activated users can see links] khi đó ta có phương trình sau để xác định t’(dựa vào [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] là điểm cần tìm
Chú ý: Nếu [Only registered and activated users can see links] ở hai phía của [Only registered and activated users can see links] , thì nếu gọi [Only registered and activated users can see links] Thì [Only registered and activated users can see links] chính là điểm cần tìm.
Hướng dẩn giải:
Đặt [Only registered and activated users can see links]
Ta có [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] về cùng một phía của [Only registered and activated users can see links]
Gọi [Only registered and activated users can see links] là điểm đối xứng của [Only registered and activated users can see links] qua [Only registered and activated users can see links]
Nối [Only registered and activated users can see links] Ta có [Only registered and activated users can see links]
Khi đó dễ chứng minh [Only registered and activated users can see links] chính là điểm cần tìm( Bài toán cơ bản của phép tính đối xứng qua mặt phẳng )
Gọi [Only registered and activated users can see links] là hình chiếu của [Only registered and activated users can see links] trên [Only registered and activated users can see links]
Đường thẳng [Only registered and activated users can see links] có dạng [Only registered and activated users can see links] 7Bl%7D+x%3D-1%2B2t+%5C%5C+y%3D3-t+%5C%5C+z%3D-2%2Bt+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Gọi [Only registered and activated users can see links]
Ta có phương trình sau để xác định t (dựa vào [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] Do [Only registered and activated users can see links] là trung điểm của [Only registered and activated users can see links] nên có ngay [Only registered and activated users can see links]
Ta có [Only registered and activated users can see links] B-3%3B-9%29&bg=ffffff&fg=333333&s=0 cùng phương với vectơ [Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] có dạng [Only registered and activated users can see links] Bl%7D+x%3D3%2B4t+%5C%5C+y%3D1-t+%5C%5C+z%3D-3t+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Giả sử [Only registered and activated users can see links] khi đó ta có phương trình sau để xác định t’(dựa vào [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Vậy [Only registered and activated users can see links] là điểm cần tìm
Chú ý: Nếu [Only registered and activated users can see links] ở hai phía của [Only registered and activated users can see links] , thì nếu gọi [Only registered and activated users can see links] Thì [Only registered and activated users can see links] chính là điểm cần tìm.