Night Sky
23-08-2009, 06:11 PM
Biện luận phương trình bẳng đồ thị ([Only registered and activated users can see links])
Phương pháp giải:
Để biện luận phương trình [Only registered and activated users can see links] (m là tham số ) bằng phương pháp đồ thị, ta tiến hành như sau:
Biến đổi phương trình về dạng: [Only registered and activated users can see links]
Xét các hàm số: [Only registered and activated users can see links] có đồ thị [Only registered and activated users can see links] , hàm số [Only registered and activated users can see links] có đồ thị [Only registered and activated users can see links]
Giải thích : Khi đó phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của của hai đồ thị [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] , nên số nghiệm của phương trình bằng số điểm chung của hai đồ thị, do vậy ta thay bài toán biện luận phương trình bằng bài toán biện luận số điểm chung của hai đồ thị
Khảo sát và vẽ đồ thị [Only registered and activated users can see links] của hàm số [Only registered and activated users can see links]
Dựa vào đồ thị [Only registered and activated users can see links] biện luận theo m số điểm chung của [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] từ đó suy ra số nghiệm của phương trình
Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán
Chú ý:
Để vận dụng phương pháp được thuận lợi, ta cần lưu ý hai điều sau:
Phương trình [Only registered and activated users can see links] phải biến đổi được về dạng: [Only registered and activated users can see links] (hay [Only registered and activated users can see links] trong đó [Only registered and activated users can see links] là hàm số bậc nhất)
Phải khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số [Only registered and activated users can see links] hay ít nhất phải lạp được bảng biến thiến của hàm số
Bài tập:
1. Cho hàm số : [Only registered and activated users can see links]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tùy theo [Only registered and activated users can see links] biện luận số nghiệm của phương trình : [Only registered and activated users can see links]
2. Cho hàm số : [Only registered and activated users can see links]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tùy theo [Only registered and activated users can see links] biện luận số nghiệm của phương trình : [Only registered and activated users can see links]
3. Cho hàm số : [Only registered and activated users can see links]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tùy theo [Only registered and activated users can see links] biện luận số nghiệm của phương trình : [Only registered and activated users can see links]
Phương pháp giải:
Để biện luận phương trình [Only registered and activated users can see links] (m là tham số ) bằng phương pháp đồ thị, ta tiến hành như sau:
Biến đổi phương trình về dạng: [Only registered and activated users can see links]
Xét các hàm số: [Only registered and activated users can see links] có đồ thị [Only registered and activated users can see links] , hàm số [Only registered and activated users can see links] có đồ thị [Only registered and activated users can see links]
Giải thích : Khi đó phương trình (*) là phương trình hoành độ giao điểm của của hai đồ thị [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] , nên số nghiệm của phương trình bằng số điểm chung của hai đồ thị, do vậy ta thay bài toán biện luận phương trình bằng bài toán biện luận số điểm chung của hai đồ thị
Khảo sát và vẽ đồ thị [Only registered and activated users can see links] của hàm số [Only registered and activated users can see links]
Dựa vào đồ thị [Only registered and activated users can see links] biện luận theo m số điểm chung của [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] từ đó suy ra số nghiệm của phương trình
Nêu kết luận cho bài toán để hoàn tất việc giải toán
Chú ý:
Để vận dụng phương pháp được thuận lợi, ta cần lưu ý hai điều sau:
Phương trình [Only registered and activated users can see links] phải biến đổi được về dạng: [Only registered and activated users can see links] (hay [Only registered and activated users can see links] trong đó [Only registered and activated users can see links] là hàm số bậc nhất)
Phải khảo sát và vẽ được đồ thị của hàm số [Only registered and activated users can see links] hay ít nhất phải lạp được bảng biến thiến của hàm số
Bài tập:
1. Cho hàm số : [Only registered and activated users can see links]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tùy theo [Only registered and activated users can see links] biện luận số nghiệm của phương trình : [Only registered and activated users can see links]
2. Cho hàm số : [Only registered and activated users can see links]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tùy theo [Only registered and activated users can see links] biện luận số nghiệm của phương trình : [Only registered and activated users can see links]
3. Cho hàm số : [Only registered and activated users can see links]
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
b) Tùy theo [Only registered and activated users can see links] biện luận số nghiệm của phương trình : [Only registered and activated users can see links]