giacatluong
10-05-2009, 06:00 PM
Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [Only registered and activated users can see links]
1. Tại một điểm[Only registered and activated users can see links]ên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ[Only registered and activated users can see links]ên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ[Only registered and activated users can see links]ên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung[Only registered and activated users can see links]
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành[Only registered and activated users can see links]
*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]ại[Only registered and activated users can see links] 29&bg=ffffff&fg=333333&s=0
[Only registered and activated users can see links]
Viết được[Only registered and activated users can see links]à phải tìm [Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links]à hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT: [Only registered and activated users can see links]
Câu 2:
- Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Tính tung độ[Only registered and activated users can see links](bằng cách) thay[Only registered and activated users can see links]ào biểu thức của hàm số để tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT:[Only registered and activated users can see links]
Câu 3:
- Tính hoành độ[Only registered and activated users can see links] bằng cách giải pt[Only registered and activated users can see links]
- Tính [Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Sau khi tìm được[Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links]ì viết PTTT tại mỗi điểm[Only registered and activated users can see links]ìm được.
Câu 4:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục[Only registered and activated users can see links] Cho[Only registered and activated users can see links]à tính[Only registered and activated users can see links]
– Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT::[Only registered and activated users can see links]
Câu 5:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục[Only registered and activated users can see links] Cho[Only registered and activated users can see links]à tính[Only registered and activated users can see links]
– Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links] tại các giá trị[Only registered and activated users can see links] vừa tìm được;
– Viết PTTT::[Only registered and activated users can see links]
Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [Only registered and activated users can see links]
a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng [Only registered and activated users can see links]
b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng [Only registered and activated users can see links]
Phương pháp:
Tính [Only registered and activated users can see links]
Giải phương trình [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Tính [Only registered and activated users can see links]
Thay vào phương trình [Only registered and activated users can see links]
Chú ý:
Tiếp tuyến song song với đường thẳng [Only registered and activated users can see links] sẽ có hệ số góc [Only registered and activated users can see links]
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng [Only registered and activated users can see links] sẽ có hệ số góc [Only registered and activated users can see links]
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [Only registered and activated users can see links]
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng [Only registered and activated users can see links]
Bài 2: Cho hàm số [Only registered and activated users can see links]
Tìm [Only registered and activated users can see links] để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ [Only registered and activated users can see links] vuông góc với đường thẳng [Only registered and activated users can see links]
Bài 3: Cho [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] Viết phương trình tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến này vuông góc với [Only registered and activated users can see links]
Bài 4: Cho [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$
b) Viết phương trình tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến này vuông góc với [Only registered and activated users can see links]
c) Viết phương trình tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến tạo với [Only registered and activated users can see links] góc [Only registered and activated users can see links]
Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] tiếp xúc tai điểm hoành độ [Only registered and activated users can see links] khi [Only registered and activated users can see links] là ngiệm của hệ
[Only registered and activated users can see links] Bl%7D+f%28x%29%3Dg%28x%29+%5C%5C+f%27%28x%29%3Dg%2 7%28x%29+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua [Only registered and activated users can see links] đến [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn giải:
Gọi [Only registered and activated users can see links] là phương trình tiếp tuyến đi qua [Only registered and activated users can see links] và có hệ số góc [Only registered and activated users can see links] có dạng:
[Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Phương trình hoành độ giao điểm chung của [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] là :
[Only registered and activated users can see links] Bl%7D+x%5E3-x-6%3Dk%28x-2%29+%5C%5C+3x%5E%7B2%7D-1%3Dk+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Giải hệ trên tìm được [Only registered and activated users can see links] %7D+k%3D2+%5C%5C+k%3D11+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright .&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Vậy có hai tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] đi qua [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua [Only registered and activated users can see links] đến [Only registered and activated users can see links]
2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua [Only registered and activated users can see links] đến đồ thị [Only registered and activated users can see links]
1. Tại một điểm[Only registered and activated users can see links]ên đồ thị.
2. Tại điểm có hoành độ[Only registered and activated users can see links]ên đồ thị.
3. Tại điểm có tung độ[Only registered and activated users can see links]ên đồ thị.
4. Tại giao điểm của đồ thị với trục tung[Only registered and activated users can see links]
5. Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành[Only registered and activated users can see links]
*Phương pháp:
Phương trình tiếp tuyến(PTTT) : Của [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]ại[Only registered and activated users can see links] 29&bg=ffffff&fg=333333&s=0
[Only registered and activated users can see links]
Viết được[Only registered and activated users can see links]à phải tìm [Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links]à hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
- Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT: [Only registered and activated users can see links]
Câu 2:
- Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Tính tung độ[Only registered and activated users can see links](bằng cách) thay[Only registered and activated users can see links]ào biểu thức của hàm số để tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT:[Only registered and activated users can see links]
Câu 3:
- Tính hoành độ[Only registered and activated users can see links] bằng cách giải pt[Only registered and activated users can see links]
- Tính [Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Sau khi tìm được[Only registered and activated users can see links]à[Only registered and activated users can see links]ì viết PTTT tại mỗi điểm[Only registered and activated users can see links]ìm được.
Câu 4:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục[Only registered and activated users can see links] Cho[Only registered and activated users can see links]à tính[Only registered and activated users can see links]
– Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links]
- Viết PTTT::[Only registered and activated users can see links]
Câu 5:
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị với trục[Only registered and activated users can see links] Cho[Only registered and activated users can see links]à tính[Only registered and activated users can see links]
– Tính[Only registered and activated users can see links] Rồi tính[Only registered and activated users can see links] tại các giá trị[Only registered and activated users can see links] vừa tìm được;
– Viết PTTT::[Only registered and activated users can see links]
Bài toán 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [Only registered and activated users can see links]
a) biết rằng tiếp tuyến song song với đuờng thẳng [Only registered and activated users can see links]
b) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng [Only registered and activated users can see links]
Phương pháp:
Tính [Only registered and activated users can see links]
Giải phương trình [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Tính [Only registered and activated users can see links]
Thay vào phương trình [Only registered and activated users can see links]
Chú ý:
Tiếp tuyến song song với đường thẳng [Only registered and activated users can see links] sẽ có hệ số góc [Only registered and activated users can see links]
Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng [Only registered and activated users can see links] sẽ có hệ số góc [Only registered and activated users can see links]
Bài tập vận dụng:
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số [Only registered and activated users can see links]
biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng [Only registered and activated users can see links]
Bài 2: Cho hàm số [Only registered and activated users can see links]
Tìm [Only registered and activated users can see links] để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ [Only registered and activated users can see links] vuông góc với đường thẳng [Only registered and activated users can see links]
Bài 3: Cho [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] Viết phương trình tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến này vuông góc với [Only registered and activated users can see links]
Bài 4: Cho [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
a) Viết phương trình tiếp tuyến cới [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến này song song với $y=6x-4$
b) Viết phương trình tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến này vuông góc với [Only registered and activated users can see links]
c) Viết phương trình tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] biết tiếp tuyến tạo với [Only registered and activated users can see links] góc [Only registered and activated users can see links]
Bài toán 3: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước đến đồ thị.
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] tiếp xúc tai điểm hoành độ [Only registered and activated users can see links] khi [Only registered and activated users can see links] là ngiệm của hệ
[Only registered and activated users can see links] Bl%7D+f%28x%29%3Dg%28x%29+%5C%5C+f%27%28x%29%3Dg%2 7%28x%29+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Ví dụ: Viết phương trình tiếp tuyến đi qua [Only registered and activated users can see links] đến [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn giải:
Gọi [Only registered and activated users can see links] là phương trình tiếp tuyến đi qua [Only registered and activated users can see links] và có hệ số góc [Only registered and activated users can see links] có dạng:
[Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
Phương trình hoành độ giao điểm chung của [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] là :
[Only registered and activated users can see links] Bl%7D+x%5E3-x-6%3Dk%28x-2%29+%5C%5C+3x%5E%7B2%7D-1%3Dk+%5Cend%7Barray%7D%5Cright.&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Giải hệ trên tìm được [Only registered and activated users can see links] %7D+k%3D2+%5C%5C+k%3D11+%5Cend%7Barray%7D+%5Cright .&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Vậy có hai tiếp tuyến với [Only registered and activated users can see links] đi qua [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Bài tập:
1. Viết phương trình tiếp tuyến đi qua [Only registered and activated users can see links] đến [Only registered and activated users can see links]
2. Có bao nhiêu tiếp tuyến đia qua [Only registered and activated users can see links] đến đồ thị [Only registered and activated users can see links]