giacatluong
10-05-2009, 06:07 PM
Dạng 1: Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Muốn chứng minh đường thẳng [Only registered and activated users can see links] vuông góc với mặt phẳng [Only registered and activated users can see links] ta chứng minh đường thẳng [Only registered and activated users can see links] vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng [Only registered and activated users can see links]
Ví dụ: Cho hình chóp [Only registered and activated users can see links] có [Only registered and activated users can see links] và đáy [Only registered and activated users can see links] là tam giác có trọng tâm [Only registered and activated users can see links] Chứng minh [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Vẽ [Only registered and activated users can see links]
Bước 2: Xét các tam giác vuông ở [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] chung
[Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] Delta+HSB+%3D+%5CDelta+HSC&bg=ffffff&fg=333333&s=0 [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [Only registered and activated users can see links]
Bước 3: Tam giác [Only registered and activated users can see links] là tam giác đều nên trọng tâm truùngvới tâm đường tròn ngoại tiếp ngiã là [Only registered and activated users can see links] Vậy [Only registered and activated users can see links] (đpcm)
Dạng 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Phương pháp:
Tìm giao điểm [Only registered and activated users can see links] của [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]
Lấy [Only registered and activated users can see links] và xác định hình chiếu (vuông góc ) của [Only registered and activated users can see links] lên mp[Only registered and activated users can see links]
Vậy góc giữa [Only registered and activated users can see links] và mp[Only registered and activated users can see links] là [Only registered and activated users can see links]
Chú ý:
Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng [Only registered and activated users can see links] thì cạnh huyền bằng [Only registered and activated users can see links]
Tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng [Only registered and activated users can see links] thì cạnh góc vuông bằng [Only registered and activated users can see links] D&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Hình vuông có cạnh bằng [Only registered and activated users can see links] thì đường chéo bằng [Only registered and activated users can see links]
Hình vuông có đường chéo bằng [Only registered and activated users can see links] thì cạnh bằng [Only registered and activated users can see links] D&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Ví dụ: Cho hình chóp [Only registered and activated users can see links] có đáy [Only registered and activated users can see links] là hình vuông cạnh bằng [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] Biết [Only registered and activated users can see links] D&bg=ffffff&fg=333333&s=0.
Tính góc giữa [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn giải:
Vì AC là hình chiếu (vuông góc) của [Only registered and activated users can see links] lên [Only registered and activated users can see links] nên góc giữa [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] là [Only registered and activated users can see links]
Tam giác [Only registered and activated users can see links] vuông tại [Only registered and activated users can see links] ta có :
[Only registered and activated users can see links] 7B3%7D%7D%7Ba%5Csqrt+2%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0=[Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]
Muốn chứng minh đường thẳng [Only registered and activated users can see links] vuông góc với mặt phẳng [Only registered and activated users can see links] ta chứng minh đường thẳng [Only registered and activated users can see links] vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng [Only registered and activated users can see links]
Ví dụ: Cho hình chóp [Only registered and activated users can see links] có [Only registered and activated users can see links] và đáy [Only registered and activated users can see links] là tam giác có trọng tâm [Only registered and activated users can see links] Chứng minh [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Vẽ [Only registered and activated users can see links]
Bước 2: Xét các tam giác vuông ở [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] chung
[Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links] Delta+HSB+%3D+%5CDelta+HSC&bg=ffffff&fg=333333&s=0 [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] [Only registered and activated users can see links] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác [Only registered and activated users can see links]
Bước 3: Tam giác [Only registered and activated users can see links] là tam giác đều nên trọng tâm truùngvới tâm đường tròn ngoại tiếp ngiã là [Only registered and activated users can see links] Vậy [Only registered and activated users can see links] (đpcm)
Dạng 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
Phương pháp:
Tìm giao điểm [Only registered and activated users can see links] của [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]
Lấy [Only registered and activated users can see links] và xác định hình chiếu (vuông góc ) của [Only registered and activated users can see links] lên mp[Only registered and activated users can see links]
Vậy góc giữa [Only registered and activated users can see links] và mp[Only registered and activated users can see links] là [Only registered and activated users can see links]
Chú ý:
Tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng [Only registered and activated users can see links] thì cạnh huyền bằng [Only registered and activated users can see links]
Tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng [Only registered and activated users can see links] thì cạnh góc vuông bằng [Only registered and activated users can see links] D&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Hình vuông có cạnh bằng [Only registered and activated users can see links] thì đường chéo bằng [Only registered and activated users can see links]
Hình vuông có đường chéo bằng [Only registered and activated users can see links] thì cạnh bằng [Only registered and activated users can see links] D&bg=ffffff&fg=333333&s=0
Ví dụ: Cho hình chóp [Only registered and activated users can see links] có đáy [Only registered and activated users can see links] là hình vuông cạnh bằng [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] Biết [Only registered and activated users can see links] D&bg=ffffff&fg=333333&s=0.
Tính góc giữa [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links]
Hướng dẫn giải:
Vì AC là hình chiếu (vuông góc) của [Only registered and activated users can see links] lên [Only registered and activated users can see links] nên góc giữa [Only registered and activated users can see links] và [Only registered and activated users can see links] là [Only registered and activated users can see links]
Tam giác [Only registered and activated users can see links] vuông tại [Only registered and activated users can see links] ta có :
[Only registered and activated users can see links] 7B3%7D%7D%7Ba%5Csqrt+2%7D&bg=ffffff&fg=333333&s=0=[Only registered and activated users can see links]
[Only registered and activated users can see links]