[†]Xiaŋz
13-05-2009, 09:47 AM
Để học tốt phần này thứ nhất bạn nên quan tâm đến các bất biến riêng của phép biến hình. Chẳng hạn:
Phép vị tự có các bất biến mà không phải phép biến hình nào cũng có đó là: mọi phương đều bất biến, nghĩa là qua phép vị tự đường thẳng biến thành đường thẳng song song, tam giác biến thành tam giác đồng dạng, đường tròn biến thành đường tròn.
Đọc kĩ cái này bạn sẽ có những cơ sở đầu tiên của việc phân loại những bài toán nào thì áp dụng các phép biến hình tương ứng. (Đây là một yêu cầu khó không chỉ đối với học sinh mà còn đối với cả giáo viên)
Chẳng hạn xét ví dụ rất quen thuộc sau đây (Đường thẳng Ơle):"Cho tam giác ABC, gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và [Only registered and activated users can see links] "
Phân tích: Từ kết luận của bài toán chúng ta có kết quả [Only registered and activated users can see links] như vậy có thể dùng phép vị tự để giải bài toán này. Cụ thể ở đây là phép vị tự tâm G tỉ số -2: [Only registered and activated users can see links]
Thứ hai bạn nên dựng ảnh của những đối tượng cơ bản của hình học qua các phép biến hình: như điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn,.... Việc làm này sẽ là cơ sở cho phép bạn sẽ sử dụng phép biến hình như thế nào trong giải toán (Đây cũng là một yêu cầu khó đối với cả những người giỏi toán)
Quay lại ví dụ trên: Sau khi xác định được phép vị tự chúng ta nhận thấy MNP là ảnh của ABC qua [Only registered and activated users can see links] Khi đó nhận xét H là trực tâm của tam giác ABC nên để có đpcm ta chỉ cần chứng minh O là trọng tâm
tam giác MNP. (Điều này thì không cần phải bàn)
Vấn đề mình muốn nói đến ở đây không phải là cách chứng minh bài toán trên như thế nào mà chính là phản ứng của người giải toán đối với bài toán này. Chẳng hạn, sau khi đã xác định được bài toán có thể giải bằng vị tự và phép vị tự là [Only registered and activated users can see links] thì người giải nghĩ ngay đến tam giác MNP là ảnh của tam giác ABC qua [Only registered and activated users can see links] Đây chính là sự kết quả của quá trình dựng ảnh mà mình đã nói ở trên.
N: ToánTHTP
Phép vị tự có các bất biến mà không phải phép biến hình nào cũng có đó là: mọi phương đều bất biến, nghĩa là qua phép vị tự đường thẳng biến thành đường thẳng song song, tam giác biến thành tam giác đồng dạng, đường tròn biến thành đường tròn.
Đọc kĩ cái này bạn sẽ có những cơ sở đầu tiên của việc phân loại những bài toán nào thì áp dụng các phép biến hình tương ứng. (Đây là một yêu cầu khó không chỉ đối với học sinh mà còn đối với cả giáo viên)
Chẳng hạn xét ví dụ rất quen thuộc sau đây (Đường thẳng Ơle):"Cho tam giác ABC, gọi G, H, I lần lượt là trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và [Only registered and activated users can see links] "
Phân tích: Từ kết luận của bài toán chúng ta có kết quả [Only registered and activated users can see links] như vậy có thể dùng phép vị tự để giải bài toán này. Cụ thể ở đây là phép vị tự tâm G tỉ số -2: [Only registered and activated users can see links]
Thứ hai bạn nên dựng ảnh của những đối tượng cơ bản của hình học qua các phép biến hình: như điểm, đường thẳng, tam giác, đường tròn,.... Việc làm này sẽ là cơ sở cho phép bạn sẽ sử dụng phép biến hình như thế nào trong giải toán (Đây cũng là một yêu cầu khó đối với cả những người giỏi toán)
Quay lại ví dụ trên: Sau khi xác định được phép vị tự chúng ta nhận thấy MNP là ảnh của ABC qua [Only registered and activated users can see links] Khi đó nhận xét H là trực tâm của tam giác ABC nên để có đpcm ta chỉ cần chứng minh O là trọng tâm
tam giác MNP. (Điều này thì không cần phải bàn)
Vấn đề mình muốn nói đến ở đây không phải là cách chứng minh bài toán trên như thế nào mà chính là phản ứng của người giải toán đối với bài toán này. Chẳng hạn, sau khi đã xác định được bài toán có thể giải bằng vị tự và phép vị tự là [Only registered and activated users can see links] thì người giải nghĩ ngay đến tam giác MNP là ảnh của tam giác ABC qua [Only registered and activated users can see links] Đây chính là sự kết quả của quá trình dựng ảnh mà mình đã nói ở trên.
N: ToánTHTP